ജൂലി ജനിച്ചത് 16 കൊല്ലം മുമ്പായിരുന്നു എങ്കിലും അവൾക്ക് 4 ജന്മദിനങ്ങളേ ആഘോഷിക്കാൻ കഴിഞ്ഞുള്ളു. അവൾ ജനിച്ച ദിവസം ഏത്? സ്കൂളിലൊക്കെ പഠിക്കുമ്പോൾ സ്ഥിരം കേട്ടിരുന്നതാണ് ഇത്തരം ഒരു ചോദ്യം. അവൾ ജനിച്ചത് ഫെബ്രുവരി 29ന് അഥവാ ലീപ്ദിനത്തിലാണെന്ന് നാം ഉത്തരം പറയും. അതായത് സാധാരണ ഫെബ്രുവരി മാസത്തിൽ 28 ദിവസങ്ങളാണ് ഉള്ളതെങ്കിലും അധിവര്‍ഷങ്ങളിൽ അത് 29 ആയിരിക്കും. ഇങ്ങനെ അധികമായി ഒരു ദിവസം ഫെബ്രുവരിയോടു കൂടി ചേര്‍ക്കുന്നത് നാലു വര്‍ഷം കൂടുമ്പോഴാണ്. എന്താണ് അധിവർഷം, എന്തിനാണ് ഇങ്ങനെ ഒരു ദിവസം കൂട്ടിച്ചേര്‍ക്കുന്നത്?
ഭൂമിയുടെ പരിക്രമണത്തിന്റെ ദൈര്‍ഘ്യവും (ഒരു വര്‍ഷം പൂര്‍ത്തിയാക്കാനെടുക്കുന്ന സമയം) അതിനെടുക്കുന്ന ദിവസങ്ങളും തമ്മുലുള്ള ഗണിതപരമായ പൊരുത്തമില്ലായ്മ പരിഹരിക്കുന്നതിനായാണ് ഇങ്ങനെ ഒരു ക്രമീകരണം വേണ്ടിവന്നത്. ഒരു സാധാരണ വര്‍ഷം എന്നു പറയുന്നത് 365 ദിവസദിങ്ങളാണല്ലോ. എന്നാൽ ഭൂമി ഒരു പരിക്രമണം പൂര്‍ത്തിയാക്കുന്നതിനു് ഏകദേശം 365.2422 ദിവസങ്ങള്‍ (365 ദിവസം, 5 മണിക്കൂര്‍, 48 മിനിറ്റ്, 46 സെക്കന്റ്) എടുക്കും. ഇതിലെ 0.2422 ദിവസങ്ങള്‍, അതായത് ഒരു ദിവസത്തിന്റെ ഏകദേശം ¼ ഭാഗം വിട്ടുകളഞ്ഞാണ് നാം ഓരോ വര്‍ഷത്തെയും 365 എന്ന പൂർണ്ണ സംഖ്യയാക്കി നിലനിര്‍ത്തുന്നത്. അങ്ങനെ നാലു വര്‍ഷം കൂടുമ്പോൾ ഒരു പൂര്‍ണ്ണ ദിവസത്തെ നമുക്ക് ഒഴിവാക്കേണ്ടി വരുന്നു. ഇങ്ങനെ നൂറു വര്‍ഷം ആവര്‍ത്തിച്ചാൽ ഏകദേശം 25 ദിവസങ്ങള്‍ നമുക്ക് നഷ്ടമാകും. ഋതുക്കളുടെ ആവര്‍ത്തനം, സമരാത്രദിനങ്ങള്‍ (വിഷു), അയനാന്തങ്ങള്‍ എന്നിവയൊക്കെ വ്യത്യാസപ്പെടും. ഡിസംബറിൽ മഞ്ഞുപെയ്യാതാകും, ജൂണിൽ മഴ വരാതാകും വസന്തം സമയം തെറ്റി വരും.
ഓരോ നാലു വര്‍ഷം കൂടുമ്പോഴും ഒരു ദിവസം വീതം നഷ്ടപ്പെടുന്നത് പരിഹരിക്കാനെന്താണ് മാര്‍ഗ്ഗം? ഓരോ നാലാം വ‍ർഷവും ഒരു ദിവസം കലണ്ടറിൽ അധികമായി ചേര്‍ക്കുക തന്നെ. അങ്ങനെയാണ് കുറഞ്ഞ ദിവസങ്ങളുള്ള മാസമായ ഫെബ്രുവരിക്ക് ഓരോ നാലാം വര്‍ഷവും ഒരു അധികദിനം നൽകി ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ തീരുമാനിച്ചത്. 4 കൊണ്ട് പൂര്‍ണ്ണമായും ഹരിക്കാൻ കഴിയുന്ന വർഷങ്ങളിലെ ഫെബ്രുവരിക്കാണ് ഇങ്ങനെ അധിക ദിവസങ്ങള്‍ നൽകിയത്. ഇങ്ങനെ അധികദിവസം ലഭിക്കുന്ന വര്‍ഷങ്ങളെ അധിവര്‍ഷങ്ങൾ എന്നു വിളിക്കുന്നു. ഫെബ്രുവരി 29നെ അധിദിവസം എന്നും വിളിക്കാം. ഇതോടെ പ്രശ്നത്തിനു പൂര്‍ണ്ണ പരിഹാരമാകുമോ? ഒരു വര്‍ഷത്തിന്റെ കൃത്യമായ ദൈര്‍ഘ്യം 365 ദിവസവും 6 മണിക്കൂറും ആയിരുന്നെങ്കിൽ പ്രശ്നം പൂര്‍ണ്ണമായും പരിഹരിക്കാമായിരുന്നു. എന്നാൽ വര്‍ഷത്തിന്റെ ദൈര്‍ഘ്യം 365 ദിവസം, 5 മണിക്കൂര്‍, 48 മിനിറ്റ്, 46 സെക്കന്റ് എന്നു നാം കണ്ടതല്ലേ. അതിനര്‍ത്ഥം ഓരോ അധിവര്‍ഷത്തിലും ഏകദേശം 45 മിനിറ്റ് സമയം നാം അധികമായി ചേര്‍ത്തുകൊണ്ടിരിക്കുന്നു.
ഓരോ അധിവര്‍ഷത്തിലും അധികമായി ചേര്‍ക്കുന്ന 45 മിനിറ്റുകള്‍ കൂടിക്കൂടി 400 വര്‍ഷങ്ങൾ കഴിയുമ്പോൾ ഏകദേശം മൂന്നു ദിവസങ്ങള്‍ നാം അധികമായി ചേര്‍ക്കുന്ന അവസ്ഥ വരുന്നു. ഇതെങ്ങനെ പരിഹരിക്കാം? ഓരോ 400 വര്‍ഷത്തിലും ഇടക്കു വരുന്ന ഏതെങ്കിലും മൂന്ന് അധിവര്‍ഷങ്ങൾ വേണ്ടെന്നു വയ്ക്കുക, അത്രതന്നെ. അതിനാൽ ഓരോ 400 വര്‍ഷത്തിലും 100കൊണ്ടുഹരിക്കാൻ കഴിയുന്ന വര്‍ഷങ്ങളിൽ വരുന്ന ആദ്യത്തെ മുന്നുവര്‍ഷങ്ങളുടെ അധിദിനങ്ങള്‍ എടുത്തു മാറ്റുന്നു. എന്നാൽ 100കൊണ്ടു ഹരിക്കാൻ കഴിയുന്ന നാലാമത്തെ വര്‍ഷത്തിന്റെ (അതിനെ 400 കൊണ്ട് പൂര്‍ണ്ണമായും ഹരിക്കാൻ സാധിക്കും) അധിവര്‍ഷ പദവി എടുത്തു കളയുകയില്ല. ഉദാഹരണത്തിന് 1700, 1800, 1900 ഇവ അധിവര്‍ഷങ്ങള്‍ ആവുകയില്ല. എന്നാൽ 2000 അധിവര്‍ഷമായി നിലനിൽക്കും. (അതിനെ 400 കൊണ്ടു പൂര്‍ണ്ണമായും ഹരിക്കാം). 2100 അധിവര്‍ഷമായിരിക്കും പക്ഷേ 2400 അധിവര്‍ഷമായിരിക്കില്ല.
ഇനി പറയൂ … പ്രശ്നം പൂര്‍ണ്ണമായും പരിഹരിക്കപ്പെട്ടോ?
എന്. സാനു 